Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limite de função composta e assíntotas horizontais da função
. Vamos primeiro achar o comportamento do quociente
quando
e depois usar o fato de que
Passo 2
Para simplificar o quociente, divido numerador e denominador pela maior potência de
presente no denominador, que é
:
Passo 3
Agora, quando
, os termos
,
e
vão para zero. Logo
isto é, o quociente tende a
.
Passo 4
Por fim, usando o comportamento assintótico de
, temos