Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é a função cosseno hiperbólico. Para resolver isso, vamos usar a definição de
em termos de exponenciais e analisar o comportamento dessas exponenciais quando
.
Passo 2
Pela definição,
Aqui temos duas parcelas:
e
. Sabemos que, quando
, a exponencial
cresce sem limite e
tende a zero.
Passo 3
Como
e
quando
, temos
e, portanto,