Calcule os seguintes limites:
lim x +infty xraizx^2+4

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto+inftyxraizx^2+4
Aqui temos um tipo indeterminado “ infty/infty”, então a estratégia clássica é dividir numerador e denominador por x, usando que para x>0 vale raizx^2+4=xraiz1+4/x^2.

Passo 2

Fatorando x dentro da raiz e dividindo tudo por x, obtemos
xraizx^2+4 =xxraiz1+4/x^2 =1raiz1+tfrac4x^2

Passo 3

Agora basta calcular o limite da forma
limxto+infty1raiz1+tfrac4x^2 =1raiz1+0 =1

Resposta

1

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