Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
Para resolver, vamos usar a expansão em série de Taylor de
em torno de
e depois construir a série de
.
Passo 2
Expandindo
em série de Taylor até termos de ordem
, temos
logo
Passo 3
Para encontrar
, escrevemos
Usando a expansão
com
, obtemos
Passo 4
Multiplicando por 3,
Então
Passo 5
Quando
, o termo dominante é
, que tende a
.