Calcule os seguintes limites:
lim x 0 x+sen(4 x)2 x+cos (x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto0x+sen(4x)2x+cos(x)
Isso é um limite de quociente de funções elementares. Vamos usar a continuidade de sen e cos e a propriedade de que, se o limite do denominador for não nulo, então
limxto af(x)g(x)=limlimitsxto af(x)limlimitsxto ag(x)

Passo 2

Calculamos separadamente
limxto0l(x+sen(4x)r)=0+sen(0)=0
e
limxto0l(2x+cos(x)r)=2cdot0+cos(0)=1

Passo 3

Como limxto0(2x+cos x)=1neq0, podemos dividir os limites:
limxto0x+sen(4x)2x+cos(x) =01=0

Resposta

0

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