Um corpo de massa m=10 kg é colocado sobre um plano inclinado de 60^circ em relação à horizontal. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético mu é de 0,6 e o coeficiente de atrito com o ar gamma é 3 kg / s, determine:
(B) A velocidade limite desse corpo.

Passo 1

O enunciado pede a velocidade limite (terminal) de um corpo de massa m = 10 kg descendo um plano inclinado de 60° com atrito cinético μ = 0.6 e atrito viscoso linear (ar) γ = 3 kg/s. Vamos usar forças no eixo paralelo ao plano e a condição de equilíbrio dinâmico (a = 0) para encontrar v limite.

Passo 2

Ao descer em velocidade constante, a soma das forças paralelas ao plano é zero. A componente do peso é m g sin 60°, a força de atrito sólido é μ N com N = m g cos 60°, e o arrasto de ar é γ v. Assim:
m g sin60^circ - mu,m g cos60^circ - gamma,v = 0

Passo 3

Isolando v, obtemos:
v = m gl(sin60^circ - mu,cos60^circr)gamma
Agora substituímos m=10 kg, g=9.8 m/s², μ=0.6, γ=3 kg/s, sin60^circ=tfracraiz32,;cos60^circ=tfrac12:
v = 10cdot9.8l(0.8660 - 0.6times0.5r)3 = 10cdot9.8times0.56603 approx 18.5 m/s

Resposta

A velocidade limite é aproximadamente 18,5 m/s.

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