Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limite que resulta em indeterminação do tipo
. Para resolver vamos usar a técnica de racionalização de raízes cúbicas, baseada na identidade
Passo 2
Tomando
e
, percebemos que
é fator de
. Então multiplicamos numerador e denominador por
Isso não altera o limite, pois multiplicamos por 1.
Passo 3
Fazendo a multiplicação temos
Pelo produto notamos que o numerador vira
Passo 4
Substituindo no quociente:
Agora basta aplicar o limite
:
logo o denominador tende a
e o limite é