Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Isso é um caso de forma indeterminada
, pois ao substituir
temos
no numerador e
no denominador. Vamos usar a técnica de racionalização para resolver.
Passo 2
Para racionalizar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, que é
. Assim,
Passo 3
No numerador, o produto notável
simplifica para
Portanto a expressão vira
Passo 4
Cancelamos o fator comum
(válido para
), obtendo a forma simplificada
Passo 5
Agora avaliaremos o limite da expressão simplificada quando
: