Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo envolvido é limite de função racional e vamos precisar usar fatoração para eliminar a forma indeterminada.
Passo 2
Para fatorar os polinômios do numerador e do denominador, lembramos que buscamos dois números cujo produto seja o termo constante e cuja soma seja o coeficiente de
. Assim obtemos:
e
.
Passo 3
Como aparece o fator
tanto no numerador quanto no denominador, podemos cancelá-lo (para
), ficando com a expressão equivalente
.
Passo 4
Agora basta avaliar o limite substituindo
na forma simplificada:
.