Determine o limite indicado, se existir; se não existir, indique a razão disto.
lim x 1^+ f(x), lim x 1^- f(x), lim x 1 f(x)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede os limites laterais em
x=1 e o limite quando
xto1 . Vamos usar a definição de limite lateral em funções constantes.
Passo 2
Para
limxto1^+f(x) consideramos valores de
x>1 . Como para todo
x>1 temos
f(x)=-3 , o limite pela direita é
Passo 3
Para
limxto1^-f(x) consideramos valores de
x<1 . Como para todo
x<1 temos
f(x)=2 , o limite pela esquerda é
Passo 4
O limite
limxto1f(x) existe somente se os limites laterais coincidirem. Como
concluímos que o limite em
x=1 não existe.
Resposta
O limite
limxto1 f(x) não existe, pois
limxto1^- f(x) neq limxto1^+ f(x) .