Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral pela direita da função racional
quando
se aproxima de
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções racionais com indeterminação do tipo
. Vamos precisar fatorar polinômios, simplificar a expressão e estudar o comportamento do quociente próximo de
.
Passo 2
Para eliminar a indeterminação, fatoramos numerador e denominador usando as fórmulas de quadrado e diferença de quadrados:
Passo 3
Como
no processo de limite, podemos cancelar um fator comum
. Assim,
Passo 4
Agora analisamos
quando
. Para
, temos
e
. À medida que
se aproxima de
pela direita,
tende a
e
tende a
. Portanto,