Calcule os seguintes limites:
lim x -1^+ 3 x^2-41-x^2

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral
limxto -1^+3x^2-41-x^2!
O conteúdo é cálculo de limite de função racional com forma “não definida” não zero0ã e precisamos analisar o sinal do denominador ao nos aproximarmos de -1 pela direita.

Passo 2

Verificamos o valor do numerador em x=-1:
3(-1)^2-4=3cdot1-4=-1
Logo, junto ao limite, o numerador tende a -1neq0.

Passo 3

O denominador é
1 - x^2 = (1-x)(1+x)
Ao aproximar xto -1^+, temos 1+x>0 (pequeno positivo) e 1-x>0 (aproximadamente 2). Portanto
1-x^2>0
e tende a 0^+.

Passo 4

Com numerador tendendo a -1 (fixo e negativo) e denominador tendendo a 0^+, o quociente tende a
-infty

Resposta

-infty

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