O conteúdo envolvido são limites de funções reais, onde usaremos a definição de derivada para a primeira componente e a regra de l’Hôpital para a segunda. A terceira é imediata, pois é constante.
Passo 2
Para
reconhecemos a definição de derivada de em :
Como , temos . Logo
Passo 3
Para
temos indeterminação . Aplicando a regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Portanto,
Passo 4
A terceira componente é a constante 2. O limite de função constante é a própria constante, então