Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Isso é um caso clássico de forma indeterminada
, onde vamos usar fatoração do denominador e o limite fundamental
.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
e
, logo
.
Passo 3
Fatoramos o denominador:
Passo 4
Reescrevemos a expressão do limite isolando
:
Passo 5
Aplicamos o limite conhecido e a substituição direta:
Logo o produto vale
.