Este é um limite de função racional em que o numerador tende a uma constante não nula e o denominador tende a zero, o que sugere divergência para infinito. Vamos usar substituição para identificar o comportamento e em seguida analisar o sinal.
Passo 2
Calcular separadamente os limites do numerador e do denominador:
Como o numerador não se anula em e o denominador tende a zero, temos uma divergência do tipo “constante sobre zero”, ou seja, o valor absoluto da fração tende a .
Passo 3
Analisar o sinal da fração para próximo de zero (mas ):
e implicam .
Para pequeno, .
Logo a fração é negativa e seu módulo cresce como