Calcule os seguintes limites:
lim x 0 sen(sen x)x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto0sinl(sin xr)x
O conteúdo envolve limites de funções compostas e vamos usar a propriedade fundamental
limuto0sin uu=1

Passo 2

Reescrevemos a expressão como produto de dois quocientes:
sinl(sin xr)x = sinl(sin xr)sin x;times;sin xx

Passo 3

Calculamos cada limite separadamente:
  1. Como xto0, temos sin xto0. Logo
limxto0sinl(sin xr)sin x =limuto0sin uu =1
  1. Pelo limite fundamental,
limxto0sin xx=1

Passo 4

Pelo produto de limites,
limxto0sinl(sin xr)x =1times1 =1

Resposta

1

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