Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de forma indeterminada do tipo
e vamos usar a Regra de l’Hôpital para resolver.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada: quando
, temos
, logo o numerador
e o denominador
. Podemos então aplicar a Regra de l’Hôpital, derivando numerador e denominador em relação a
:
Pelo l’Hôpital,
Passo 3
Como verificação alternativa, podemos usar a série de Taylor de
em torno de zero:
logo
cujo limite quando
também é
.