Utilize transformadas de Laplace para resolver os seguintes problemas.
d Td t=3 T ; T(0)=100

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
dTdt = 3,T,
com condição inicial T(0)=100, usando transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades
LT'(t)=s,F(s)-T(0) e LT(t)=F(s).

Passo 2

Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados de
dTdt=3,T, obtemos
LT'(t) ;=; L3,T(t)

Passo 3

Substituindo as propriedades de Laplace:
s,F(s) - 100 ;=; 3,F(s),
onde definimos F(s)=LT(t).

Passo 4

Isolando F(s):
s,F(s) - 3,F(s) = 100 Longrightarrow (s-3),F(s)=100 Longrightarrow F(s)=100s-3

Passo 5

Agora fazemos a transformada inversa de Laplace:
T(t) ;=;L^-1l100s-3r ;=;100,e^3t

Resposta

T(t)=100,e^3t

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