Utilize transformadas de Laplace para resolver os seguintes problemas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
, usando transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades
e
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados de
, obtemos
Passo 3
Substituindo as propriedades de Laplace:
onde definimos
.
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
Agora fazemos a transformada inversa de Laplace: