Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
que, ao substituir
, dá
, uma forma indeterminada. Para resolver, vamos usar a regra de L’Hospital, que troca o limite do quociente pelo quociente dos limites das derivadas, quando for
.
Passo 2
Confirmando a forma indeterminada:
logo
.
Passo 3
Aplicando L’Hospital, derivamos numerador e denominador separadamente. Seja
Então
e
Passo 4
Substituindo no limite de
: