Calcule os seguintes limites:
3.
3.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse é um limite do tipo
, pois ao substituir
temos
e
. Para resolver, podemos usar a regra de L’Hôpital, que diz que em caso de indeterminação
podemos derivar numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos a indeterminação:
logo temos
.
Passo 3
Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
- Derivada de
em relação a é . - Derivada de
em relação a é .
Portanto,
Passo 4
Agora avaliamos em
: