Calcule os seguintes limites:
4.
4.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Aqui identificamos uma forma
, já que
. Vamos usar a regra de L’Hôpital, que nos permite derivar numerador e denominador até sair da indeterminação.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada. No numerador,
e no denominador
Logo é
.
Passo 3
Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
.
Derivada do numerador:
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Passo 4
O limite passa a ser
Basta substituir
: