Utilize transformadas de Laplace para resolver os seguintes problemas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
usando transformada de Laplace. Vamos precisar das propriedades
- , .
- Tabela: , , .
Passo 2
Aplicando Laplace em cada termo e usando
,
:
e
Logo a equação no domínio
é
Passo 3
Isolando
:
Note que
.
Passo 4
Fazemos frações parciais:
Multiplicando por
e igualando coeficientes (ou avaliando em
e comparando potências de
), obtemos
Passo 5
Assim
Aplicando a transformada inversa termo a termo: