Calcule os seguintes limites:
lim x 0 raiz[3]x-raiz[3]2x-2

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto0raiz[3]x-raiz[3]2x-2
Este é um limite de uma função que, ao avaliarmos em x=0, não gera indeterminação, pois o denominador fica diferente de zero. Quando a função é contínua nesse ponto (o que acontece sempre que o denominador não se anula), podemos obter o limite simplesmente substituindo x=0.

Passo 2

Substituindo x=0 diretamente:
  • Denominador: 0-2=-2neq0.
  • Numerador: raiz[3]0-raiz[3]2=-raiz[3]2.
    Logo,
limxto0raiz[3]x-raiz[3]2x-2 = -raiz[3]2-2 = raiz[3]22

Resposta

raiz[3]22

Exercícios relacionados