Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
Esse tipo de limite envolve uma expressão na forma “
”, que é uma indeterminação. Para resolver, vamos usar a transformação pelo logaritmo natural e, em seguida, propriedades de limites de funções elementares.
Passo 2
Defina
Como
, podemos tomar logaritmo e analisar
Passo 3
Agora calculamos
Usamos a expansão para
pequeno ou o limite padrão
aqui com
. Logo
e portanto
Passo 4
Voltando ao logaritmo, temos
. Assim