Seja f(x)=clx^2+1, & se x<1 1, & se x=1 4 x-2, & se x>1.
Calcule lim x 1^- f(x).

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= x^2+1, &se x<1, 1, &se x=1, 4x-2, &se x>1,
e pede o limite à esquerda em x=1, ou seja limxto1^-f(x). Para isso, usamos a regra de que, ao aproximar x de 1 pela esquerda, devemos considerar a expressão de f válida para x<1.

Passo 2

Para x<1, tem-se
f(x)=x^2+1

Passo 3

Como a função x^2+1 é contínua, o limite ao aproximar x de 1 pela esquerda é o valor dessa expressão em x=1:
limxto1^-f(x) =limxto1^-l(x^2+1r) =1^2+1 =2

Resposta

2

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