Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
que é uma indeterminação do tipo
. Vamos usar racionalização no numerador e fatoração de diferença de cubos no denominador.
Passo 2
Substituindo
diretamente, o numerador fica
e o denominador fica
, confirmando a forma indeterminada
.
Passo 3
Racionalizamos o numerador pelo conjugado
:
Passo 4
Fatoramos o denominador como diferença de cubos com
e
:
Passo 5
Substituindo no limite,
Agora
dá numerador
e denominador
.