Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
que é do tipo
. O conteúdo principal aqui é limite e derivada de
.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Assim a expressão fica
Passo 3
Reescrevemos como produto de dois fatores:
O primeiro é a diferença quociente de
em
.
Passo 4
Pela definição de derivada,
enquanto
Multiplicando esses resultados, obtemos o limite desejado.