Calcule os seguintes limites:
lim x 0 x^4-x^2x

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto 0 x^4-x^2x
O conteúdo aqui é limite de função e simplificação algébrica. Para resolver, vamos usar propriedades de limites e a divisão de cada termo do numerador por x.

Passo 2

Simplificamos a expressão dividindo cada monômio do numerador por x:
x^4-x^2x = x^4x ;-;x^2x = x^3 - x

Passo 3

Agora temos
limxto 0 (x^3 - x)
Como x^3-x é um polinômio, ele é contínuo em todo R, então o limite quando xto 0 é simplesmente o valor da função em x=0.

Passo 4

Avaliamo-lo em x=0:
0^3 - 0 = 0

Resposta

O limite é 0.

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