Calcule os seguintes limites:
lim x 0 x^6-x^3x

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto0x^6-x^3x. O conteúdo envolve limites de funções polinomiais e uso de técnicas de simplificação algébrica antes de aplicar a definição de limite.

Passo 2

Verificamos a forma indeterminada ao tentar substituição direta:
0^6-0^30=0-00=00,
que é indeterminado. Precisamos simplificar a expressão.

Passo 3

Dividindo cada termo do numerador por x, obtemos
x^6-x^3x=x^5-x^2

Passo 4

Agora aplicamos o limite na forma simplificada. Como x^5to0 e x^2to0 quando xto0, temos
limxto0(x^5-x^2)=0-0=0

Resposta

0

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