Calcule os seguintes limites:
lim x infty 5 x+2x-1

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxtoinfty5x+2x-1
Isso é um caso clássico de limite de função racional onde o grau do numerador e do denominador é o mesmo. Para resolver, usamos a ideia de dividir numerador e denominador pelo maior grau de x, que aqui é x.

Passo 2

Vamos reescrever a fração dividindo tudo por x:
5x+2x-1 =xl(5+2xr)xl(1-1xr) =5+2x1-1x

Passo 3

Agora aplicamos o limite termo a termo, sabendo que
limxtoinfty2x=0 e limxtoinfty1x=0
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limxtoinfty5+2x1-1x =5+01-0 =5

Resposta

5

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