Calcule os seguintes limites.
lim x +infty 5 x^4-2 x^3+14 x^4+3 x+2

Passo 1

Beleza, então temos que calcular o limite quando x tende a mais infinito da função 5x^4 - 2x^3 + 14x^4 + 3x + 2 . Vamos usar conhecimentos de limites de funções racionais, onde comparamos os graus dos polinômios no numerador e denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é 5x^4 , então o grau é 4. No denominador, o termo de maior grau é 4x^4 , também com grau 4.

Passo 3

Quando os polinômios têm o mesmo grau, o limite quando x tende ao infinito é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau. Ou seja, dividimos o coeficiente do x^4 no numerador pelo coeficiente do x^4 no denominador.

Passo 4

Aplicando isso na nossa função:
limx to +infty 5x^4 - 2x^3 + 14x^4 + 3x + 2 = 54

Resposta

54

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