Calcule os seguintes limites
,
Passo 1
O enunciado pede o limite
.
Estamos lidando com uma função de duas variáveis, e o truque clássico é racionalizar o denominador, usando a conjugada.
Estamos lidando com uma função de duas variáveis, e o truque clássico é racionalizar o denominador, usando a conjugada.
Passo 2
Definimos
Assim a expressão vira
.
Para “tirar” a raiz do denominador, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada .
Para “tirar” a raiz do denominador, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada
Passo 3
Multiplicando, obtemos
Passo 4
Quando
, temos
. Logo a expressão simplificada tende a
.