Determine a convergência ou divergência das séries abaixo. Lembre-se que pode existir mais de uma maneira para fazer isso.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
Estamos no tema de séries numéricas e o primeiro teste que sempre vale a pena aplicar é o teste do termo geral, pois uma condição necessária para convergência de
é
Passo 2
Vamos calcular o limite do termo geral
É um fato clássico que
onde
.
Passo 3
Como
já podemos aplicar o teste do termo geral: se
, então a série
diverge.
Resposta
A série diverge.