Calcule os seguintes limites
,
Passo 1
O enunciado pede o limite
Como a expressão não depende de
, basta calcular
Passo 2
Para analisar o comportamento quando
, vamos usar as séries de Taylor de
em torno de
e de
em torno de
.
Passo 3
A série de Taylor de
é
Tomando
, temos
Passo 4
A série de Taylor de
é
Elevando ao cubo,
Passo 5
Substituindo nas séries, a fração vira