Calcule os seguintes limites
,
Passo 1
O enunciado pede o limite em duas variáveis
O conteúdo aqui é reduzir esse limite a um limite de uma única variável usando a substituição e depois aplicar a expansão de Taylor de
ao redor de zero (ou o limite padrão
).
Passo 2
Fazemos a troca de variável
Note que quando
temos
, e também
Portanto a expressão fica
Passo 3
Agora percebemos que é um limite de uma variável:
Pelo desenvolvimento de Taylor de
em
, temos
logo