Calcule os seguintes limites
,
Passo 1
O enunciado pede o limite
.
Este é um limite de função de duas variáveis que se reduz a um limite univariado, usando a substituição
Este é um limite de função de duas variáveis que se reduz a um limite univariado, usando a substituição
e a propriedade conhecida
.
Passo 2
Definindo
, temos
quando
. Então o limite vira
Para facilitar, analisamos o logaritmo:
Passo 3
Usamos o fato de cálculo de limites
Aqui
, logo
. Assim