Qual o valor de integral52^56 x^3 d x ?

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos calcular a integral definida
integral52^56 x^3,dx
Usaremos o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra de potência para integrais.

Passo 2

Pela regra de potência, temos
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C
Aqui n=3, logo uma antiderivada de x^3 é
F(x)=x^44

Passo 3

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
integral52^56x^3,dx = F(56) - F(52) = 56^4 - 52^44

Passo 4

Vamos calcular numericamente:
(56)^2 = 3136 e (52)^2 = 2704.
56^4 = 3136^2 = 9834496
52^4 = 2704^2 = 7311616
56^4 - 52^4 = 9834496 - 7311616 = 2522880
25228804 = 630720

Resposta

,630720

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