Calcule os seguintes limites.
lim x 0 x^2-x+sen x2 x

Passo 1

O enunciado pede o valor do limite
limxto0x^2-x+sen x2x
O conteúdo principal envolve álgebra de limites e o uso do limite notável
limxto0sen xx=1.

Passo 2

Vamos reescrever a expressão como soma de frações mais simples:
x^2-x+sen x2x = x^22x - x2x + sen x2x

Passo 3

Agora calculamos o limite de cada termo separadamente, usando a propriedade da soma de limites e o limite notável:
limxto0x^22x=limxto0x2=0.
limxto0l(-x2xr)=-12.
Como limxto0sen xx=1, segue
limxto0sen x2x=12.

Passo 4

Somando os resultados dos três limites:
0 + l(-12r) + 12 = 0

Resposta

0

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