Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Aqui temos uma expressão do tipo “
”, então vamos usar a regra de L’Hôpital, que diz que se
então
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
Logo é mesmo
.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hôpital. Definimos
As derivadas são
Portanto
Passo 4
Simplificamos o fator
cos h (que é diferente de zero em vizinhanças de
tfracpi2 , exceto no ponto limite):
Passo 5
Basta agora avaliar em
h=tfracpi2 :
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