Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Observamos que, ao fazermos
, tanto
quanto
, caracterizando uma forma indeterminada
. O conteúdo de matéria envolvido é limites de funções trigonométricas e uso de equivalências infinitesimais.
Passo 2
Para
vale a equivalência
Tomando
e
, temos ao aproximar-se de zero
Passo 3
Substituindo essas equivalências no quociente, obtemos
À medida que
, o termo
fica sem limite finito: diverge para
quando
e para
quando
.
Resposta
O limite não existe como número finito.
Temos
Temos
e, portanto,
não existe (diverge).