Calcule os seguintes limites.
lim x 0 sen(2 x^2)x tg(3 x)

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto0sin(2x^2)xtan(3x).
Vamos usar os limites notáveis
limuto0sin uu=1 e limvto0tan vv=1

Passo 2

Manipulamos a expressão para expor fatores do tipo sin u/u e tan v/v
sin(2x^2)xtan(3x) = sin(2x^2)2x^2 ;cdot; 2x^23x^2 ;cdot; 3xtan(3x)

Passo 3

Analisamos os limites de cada fator
limxto0sin(2x^2)2x^2=1
2x^23x^2=23
limxto03xtan(3x)=1

Passo 4

O limite original é o produto desses resultados
1;cdot;23;cdot;1 =23

Resposta

23

Exercícios relacionados