Calcule os seguintes limites

Passo 1

Temos o limite limxto4x^3-3x^2-2x-52x^2-9x+2. O conteúdo é limites de funções racionais e, como o denominador não se anula em x=4, podemos usar a substituição direta.

Passo 2

Substituindo x=4 no numerador e no denominador, calculamos primeiro o numerador:
[ 4^3 - 3\cdot4^2 - 2\cdot4 - 5 = 64 - 48 - 8 - 5 = 3 ]
e depois o denominador:
[ 2\cdot4^2 - 9\cdot4 + 2 = 32 - 36 + 2 = -2 ]

Passo 3

Agora, o limite é a razão entre esses resultados:
[ \frac{3}{-2} = -\frac{3}{2} ]

Resposta

-\frac{3}{2}

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