Considere as funções
onde estiverem bem definidas. É INCORRETO afirmar:
(a) O conjunto imagem de
é
.
(b)
é a inversa da função
.
© O gráfico de
corta o eixo
no ponto
.
(d) O domínio de
é
.
(e)
é uma função crescente.
(a) O conjunto imagem de
(b)
© O gráfico de
(d) O domínio de
(e)
Passo 1
O enunciado apresenta as funções
e
. O conteúdo envolve domínio e imagem de funções, função inversa, interseção com eixos e monotonicidade.
Passo 2
Para a afirmação (a), observamos que
para todo
, então
. Logo a imagem de
é
, e não
.
Passo 3
Para a afirmação (b), a inversa de
deve satisfazer
↔
. Portanto
, então (b) está correta.
Passo 4
Para a afirmação ©, para o corte com o eixo
fazemos
⇒
⇒
⇒
. Logo o ponto é
, e © está correta.
Passo 5
Para a afirmação (d), a função
está definida para todo
, então o domínio é
e (d) está correta.
Passo 6
Para a afirmação (e), como a base da exponencial é maior que 1,
é estritamente crescente e (e) está correta.
Passo 7
Somando as análises, a única afirmação incorreta é a (a).
Resposta
(a)