Calcule os seguintes limites

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto 8l(1+raiz[3]xr)l(2-6x^2+x^3r)
Esse problema envolve limites de funções contínuas (polinômio e raiz cúbica), de modo que podemos usar a propriedade da continuidade para resolver.

Passo 2

Como tanto a função xmapstoraiz[3]x quanto xmapsto 2-6x^2+x^3 são contínuas, o limite do produto é o produto dos limites. Assim, calculamos separadamente:
1+raiz[3]8=1+2=3
2-6cdot8^2+8^3=2-6cdot64+512=2-384+512=130
Logo, o limite é
3times130=390

Resposta

390

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