Calcule os seguintes limites

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lim(x,y)to(1,-2)(2x^3 -4xy +5y^2). O conteúdo é limite de função de duas variáveis e vamos usar continuidade de polinômios para resolver.

Passo 2

Como polinômios são funções contínuas em todo R^2, vale que lim(x,y)to(1,-2)f(x,y) = f(1,-2), onde f(x,y)=2x^3 -4xy +5y^2.

Passo 3

Substituindo x=1 e y=-2 em f, obtemos cada termo: 2cdot 1^3 =2, -4cdot 1cdot(-2)=8 e 5cdot(-2)^2=20.

Passo 4

Somando os termos: 2 +8 +20 =30.

Resposta

30

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