Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Estamos diante de uma forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar uma mudança de variável que centralize em
e empregar a identidade trigonométrica
,
além de limites notáveis para funções trigonométricas.
além de limites notáveis para funções trigonométricas.
Passo 2
Façamos a substituição
de modo que
corresponde a
. Assim,
Passo 3
Aplicando a identidade
com
, obtemos
Passo 4
Para
, usamos o limite notável
e
. Escrevendo
Logo, o limite vale
.