Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede
que é um caso do tipo
. Vamos usar dois ingredientes clássicos de limites: o fato de
e a relação
Passo 2
Reescrevemos o quociente de modo a explorar
:
Quando
, o primeiro fator tende a
Passo 3
Restou avaliar
Cada termo é do tipo
, mas por séries ou usando derivada pelo teorema de l’H^opital (ou o fato de
) temos
Passo 4
Multiplicando os dois resultados, o limite original vale