Calcule os seguintes limites:
lim x +infty(2-1x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto+inftyl(2 - 1xr).
O conteúdo usado é limite de soma e de função racional no infinito, além da propriedade de que
limxto+infty(f(x)pm g(x)) = limxto+inftyf(x)pm limxto+inftyg(x) quando ambos existirem.

Passo 2

Separamos a expressão em duas parcelas:
2 e -1x.
Aplicando o limite em cada parcela:
limxto+infty2 = 2 (constante) e
limxto+infty1x = 0 (já que x cresce sem bound).

Passo 3

Pela linearidade do limite, temos
limxto+inftyl(2 - 1xr) = limxto+infty2 ;-; limxto+infty1x = 2 - 0 = 2

Resposta

2

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