Determine L para que a função dada seja contínua no ponto p. Justifique.
f(x)=ccx^3-8x-2, & se x neq 2 L, & se x=2, p=1

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)= x^3-8x-2,&xneq2,[6pt] L,&x=2,
e pede L para que f seja contínua no ponto p=1. O conteúdo aqui é a definição de continuidade: precisamos mostrar que
limxto1f(x)=f(1)
]

Passo 2

Como 1neq2, para calcular o limite usamos a expressão x^3-8x-2. Assim,
limxto1f(x) =limxto1x^3-8x-2 =1^3-81-2 =-7-1 =7

Passo 3

Novamente, como 1neq2, vale
f(1)=1^3-81-2=7
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limxto1f(x)=7=f(1),
ou seja, f já é contínua em x=1 independentemente do valor de L.

Resposta

Qualquer LinR.

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