Calcule os seguintes limites:
lim x -infty(2+3x-1x^2);

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -inftyl(2 + 3x - 1x^2r)
O conteúdo aqui é limite de funções no infinito e a propriedade de que o limite da soma é a soma dos limites, desde que existam.

Passo 2

Vamos ver cada termo separadamente:
limxto -infty2 = 2,
pois o valor constante permanece o mesmo.
limxto -infty3x = 0,
já que o denominador cresce sem limite em módulo.
limxto -infty-1x^2 = 0,
pois x^2to+infty faz 1/x^2to0.

Passo 3

Como a soma dos limites existe, temos
limxto -inftyl(2 + tfrac3x - tfrac1x^2r) = 2 + 0 - 0 = 2

Resposta

2

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